Matemática básica Ejemplos

$\frac{- 3 - 12 i}{6 i}$

Paso 1

Cancela el factor común de $- 3 - 12 i$ y $6$ .

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Paso 1.1

Factoriza $3$ de $- 3$ .

$\frac{3 (- 1) - 12 i}{6 i}$

Paso 1.2

Factoriza $3$ de $- 12 i$ .

$\frac{3 (- 1) + 3 (- 4 i)}{6 i}$

Paso 1.3

Factoriza $3$ de $3 (- 1) + 3 (- 4 i)$ .

$\frac{3 (- 1 - 4 i)}{6 i}$

Paso 1.4

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.4.1

Factoriza $3$ de $6 i$ .

$\frac{3 (- 1 - 4 i)}{3 (2 i)}$

Paso 1.4.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 (- 1 - 4 i)}{3 (2 i)}$

Paso 1.4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{- 1 - 4 i}{2 i}$

Paso 2

Multiplica el numerador y el denominador de $\frac{- 1 - 4 i}{2 i}$ por el conjugado de $2 i$ para hacer real el denominador.

$\frac{- 1 - 4 i}{2 i} \cdot \frac{i}{i}$

Paso 3

Multiplica.

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Paso 3.1

Combinar.

$\frac{(- 1 - 4 i) i}{2 i i}$

Paso 3.2

Simplifica el numerador.

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Paso 3.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{- 1 i - 4 i i}{2 i i}$

Paso 3.2.2

Reescribe $- 1 i$ como $- i$ .

$\frac{- i - 4 i i}{2 i i}$

Paso 3.2.3

Multiplica $- 4 i i$ .

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Paso 3.2.3.1

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$\frac{- i - 4 (i^{1} i)}{2 i i}$

Paso 3.2.3.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$\frac{- i - 4 (i^{1} i^{1})}{2 i i}$

Paso 3.2.3.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{- i - 4 i^{1 + 1}}{2 i i}$

Paso 3.2.3.4

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{- i - 4 i^{2}}{2 i i}$

Paso 3.2.4

Simplifica cada término.

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Paso 3.2.4.1

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$\frac{- i - 4 \cdot - 1}{2 i i}$

Paso 3.2.4.2

Multiplica $- 4$ por $- 1$ .

$\frac{- i + 4}{2 i i}$

Paso 3.2.5

Reordena $- i$ y $4$ .

$\frac{4 - i}{2 i i}$

Paso 3.3

Simplifica el denominador.

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Paso 3.3.1

Agrega paréntesis.

$\frac{4 - i}{2 (i i)}$

Paso 3.3.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$\frac{4 - i}{2 (i^{1} i)}$

Paso 3.3.3

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$\frac{4 - i}{2 (i^{1} i^{1})}$

Paso 3.3.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{4 - i}{2 i^{1 + 1}}$

Paso 3.3.5

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{4 - i}{2 i^{2}}$

Paso 3.3.6

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$\frac{4 - i}{2 \cdot - 1}$

Paso 4

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$\frac{4 - i}{- 2}$

Paso 5

Divide la fracción $\frac{4 - i}{- 2}$ en dos fracciones.

$\frac{4}{- 2} + \frac{- i}{- 2}$

Paso 6

Simplifica cada término.

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Paso 6.1

Divide $4$ por $- 2$ .

$- 2 + \frac{- i}{- 2}$

Paso 6.2

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$- 2 + \frac{i}{2}$